Логотип сайта

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

  • Главная
  • Информация о сайте
  • Сочинения ЕГЭ
  • Выпускное сочинение
  • Поиск по сайту

Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника...

Категория: Математика

Задание:

Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна m и делит прямой угол в отношении 1: 2. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Пусть CM — медиана прямоугольного треугольника АВС, в котором ∠C = 90°. Тогда СМ = АМ = ВМ = m, AB = 2m

Пусть ∠ВСМ > ∠АСМ, тогда:

поэтому ∠В = 60° и треугольник ВСМ равносторонний. Следовательно,

Ответ: 2m, m, m√3.

Похожие материалы
  • Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 4. Найдите радиус...
  • Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе...
  • На пришкольном участке растут 8 деревьев: яблоня, тополь, береза...
  • У Наташи есть 2 конверта: обычный и авиа, и 3 марки: прямоугольная...
  • На рисунке представлена схема соединений, связывающих пункты...
  • Четыре одноклассника - Володя, Толя, Оля и Сережа выбраны классным...
  • В прямоугольный треугольник вписаны три квадрата. Площади двух...
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Оценка: 2.7 из 6

💬 Чат ЕГЭ В Telegram. Вступить

Copyright Vopvet.Ru © 2025 Хостинг от uWeb