Задание:
Найдите cos α, если sin α = 0,8 и 90° < α < 180°.
Решение:
Интервал показывает, в какой четверти находится искомый угол. Он в третьей четверти, где абсциссы отрицательные. Значит, надо будет не забыть поставить знак минус после вычислений. А теперь вычисляем. Воспользуемся основным тригонометрическим тожеством:
cos2 α + sin2 α = 1
Отсюда:
cos2 α = 1 - sin2 α = 1 - 0.82 = 1 - 0.64 = 0.36
cos α= √0.36 = 0.6
Добавляем знак:
cos α = -0.6
Ответ: –0,6.