Найдите cos α, если sin α = 0,8 и 90° < α < 180°.

Задание:

Найдите cos α, если sin α = 0,8 и 90° < α < 180°.

Решение:

Интервал показывает, в какой четверти находится искомый угол. Он в третьей четверти, где абсциссы отрицательные. Значит, надо будет не забыть поставить знак минус после вычислений. А теперь вычисляем. Воспользуемся основным тригонометрическим тожеством:

cos² α + sin² α = 1

Отсюда:

cos² α = 1 - sin² α = 1 - 0.8² = 1 - 0.64 = 0.36

cos α= √0.36 = 0.6

Добавляем знак:

cos α = -0.6

Ответ: –0,6.