Найдите корень уравнения (x + 7)^7 = 1

Задание:

Найдите корень уравнения (x + 7)⁷ = 1

Решение:

Занесем и левую и правую части уравнения под корень седьмой степени, чтобы избавиться от большой степени.

Корень седьмой степени из единицы = 1, а в левой части степень и корень сокращаются, получаем:

x + 7 = 1, перенесем 7 в правую часть

x = 1 - 7, отсюда

x = -6

Проверка:

(x + 7)⁷ = 1
(-6 + 7)⁷ = 1
1⁷ = 1
1 = 1

Ответ: -6