Найдите корень уравнения log_3 (6 − 4x) = 4 log_3 2

Задание:

Найдите корень уравнения log₃(6 − 4x) = 4 log₃2

Решение:

Правую часть уравнения преобразуем по формуле: nlog_ab = log_abⁿ

Получим: log₃(6 − 4x) = log₃2⁴

Перейдем к равенству аргументов логарифмов с одинаковыми основаниями:

log₃(6 − 4x) = log₃16 ⇒ 6 − 4x = 16 ⇒ 4x = −10 ⇒ x = −2, 5

Ответ: -2.5