Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона...

Задание:

Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно √17.

Решение:

В основании правильной четырехугольной пирамиды находится квадрат.

Высота правильной четырехугольной пирамиды перпендикулярна основанию и попадает в его центр. Рассмотрим прямоугольный треугольник AHM. В нем MH – высота пирамиды, AM – боковое ребро пирамиды, AH – половина диагонали основания пирамиды.

Ответ: 16