Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18...

Задание:

Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от него на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.

Решение:

Понятно, что сечение наше есть прямоугольник, одна сторона которого нам известна – это образующая цилиндра. Вторую сторону будем искать из прямоугольного треугольника, получающегося в основании цилиндра. Посмотрим на нашу ситуацию сверху.

Расстояние от точки до прямой это длина перпендикуляра, проведенного из этой точки на прямую. В наших обозначениях, AB = 12. Тогда

Искомая площадь сечения 10·18 = 180.

Ответ: 180