Найдите объём многогранника, вершинами которого являются...

Задание:

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, A₁ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁, у которого AB = 3, AD = 9, AA₁ = 4.

Решение:

Речь идет о четырехугольной пирамиде, объем которой считается по формуле:

V = (1/3) * S * h, где V – объем, S – площадь четырехугольного основания, а h – высота пирамиды

S = AB * AD = 3 * 9 = 27 (площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину)

h - высота пирамиды совпадает с высотой параллелепипеда и равна AA₁ = 4

Итого, объем V = 1/3 * 27 * 4 = 9 * 4 = 36

Ответ: 36