Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания...

Задание:

Помещение освещается тремя лампами. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,7. Лампы перегорают независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Решение:

Вероятность того, что лампа перегорит: p = 0,7
Вероятность того, что лампа не перегорит: q = 1 − p = 0,3

Событие «хотя бы одна лампа не перегорит» противоположно событию «все три лампы перегорят».
Вероятность того, что все три лампы перегорят:

P_все​ = p³= (0,7)³ = 0,343

Тогда искомая вероятность:

P = 1 − P_все​= 1 − 0,343 = 0,657

Ответ: 0.657