При артиллерийской стрельбе автоматическая система...

Задание:

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,3, а при каждом последующем - 0,7. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Решение:

Первый выстрел:
Вероятность поражения равна 0.3.

Второй выстрел:
0.7 (1 - 0.3 = 0.7 - вероятность промаха первого выстрела) * 0,7 (вероятность уничтожения цели при каждом последующем) = 0.49 

0.3 + 0.49 = 0.79 < 0.98

Третий выстрел:
0,7 (1 - 0.3 = 0.7 - вероятность промаха первого выстрела) * 0,3 (1 - 0.7 = 0.3 - вероятность промаха после первого выстрела) * 0,7 (вероятность уничтожения цели при каждом последующем) = 0.147 

0.3 + 0.49 + 0.147 = 0.937 < 0.98

Четвертый выстрел:
0.7 (1 - 0.3 = 0.7 - вероятность промаха первого выстрела) * 0.3 (1 - 0.7 = 0.3 - вероятность промаха после первого выстрела) * 0.3 (1 - 0.7 = 0.3 - вероятность промаха после второго выстрела) * 0.7 (вероятность уничтожения цели при каждом последующем) = 0.0441

0.3 + 0.49 + 0.147 + 0.0441 = 0.9811 > 0.98

Ответ: 4