Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника...

Задание:

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными отрезками. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Решение:

Составим уравнения с помощью формулы периметра прямоугольника:

2a + 2c = 24;
2b + 2c = 28;
2b + 2d = 16;
2a + 2d = X

2a = 24 − 2c;
2b = 28 − 2c;
2d = 16 − (28 − 2c);
4 − 2c + 16 − (28 − 2c) = 12.

Ответ: 12