Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба...

Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 64.

Решение:

Площадь ромба находится по формуле:

S = a² * sin⁡α

Площадь квадрата находится по формуле:

S = a²

Значит сторона квадрата (и ромба) a = √64 = 8.

Найдем площадь ромба:

S = 64 * sin 30° = 64 * ½ = 32.

Ответ: 32