У исполнителя Калькулятор две команды: 1. Прибавь 2..

Задание:

У исполнителя Калькулятор две команды: 
1. Прибавь 2 
2. Умножь на 3 
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая - утраивает его. Программа для Калькулятора - это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 42? 

Решение:

* Составим формулу: F(n) = F(n-2) + F(n/3)
* Числа написанные ниже - это n, подставляем их в формулу:
* 2 = 1 - так как изначально уже одна программа есть.
  4 = F(2) + 0 = 1 + 0 = 1
  6 = F(4) + F(2) = 1 + 1 = 2
  8 = F(6) + 0 = 2 + 0 = 2
  10 = F(8) + 0 = 2 + 0 = 2
  12 = F(10) + F(4) = 2 + 1 = 3
  14 = F(12) + 0 = 3 + 0 = 3
  16 = F(14) + 0 = 3 + 0 = 3
  18 = F(16) + F(6) = 3 + 2 = 5
  20 = F(18) + 0 = 5 + 0 = 5
  22 = F(20) + 0 = 5 + 0 = 5
  24 = F(22) + F(8) = 5 + 2 = 7
  26 = F(24) + 0 = 7 + 0 = 7
  28 = F(26) + 0 = 7 + 0 = 7
  30 = F(28) + F(10) = 7 + 2 = 9
  32 = F(30) + 0 = 9 + 0 = 9
  34 = F(32) + 0 = 9 + 0 = 9
  36 = F(34) + F(12) = 9 + 3 = 12
  38 = F(36) + 0 = 12 + 0 = 12 
  40 = F(38) + 0 = 12 + 0 = 12
  42 = F(40) + F(14) = 12 + 3 = 15
Ответ: 15