Укажите наибольшее четырехзначное шестнадцат..

Задание:

Укажите наибольшее четырехзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно 9 нулей. В ответе запишите только само шестнадцатеричное число, основание системы счисления указывать не нужно.

Решение:

* Посчитаем наибольшее число в двоичной записи, затем переведем в шестнадцатеричную;
  Любому однозначному шестнадцатеричному числу, в двоичной записи отводится четыре позиции, например: 
  0₁₆ = 0000₂
  1₁₆ = 0001₂

* Так как нам нужно четырехзначное число, значит всего позиций будет 4 * 4 = 16 (4 цифры по 4 позиции для каждой).

* Известно, что двоичная запись должна содержать ровно 9 нулей, но также известно, что нужно указать наибольшее четырехзначное число. Всего 16 позиций, из них 9 мы отводим нулям, значит единицам остается 16 - 9 = 7 позиций.

* Чтобы найти наибольшее число, сначала запишем 7 единиц впереди, а затем 9 нулей.
  1111111000000000₂ - Переведем в шестнадцатеричную.
  1111 1110 0000 0000₂ = FE00₁₆ - наибольшее число, удовлетворяющее условию.

Ответ: FE00