Дано кут 30°. Коло, радіус якого 5 см, дотикається сторони кута і має центр на його іншій стороні. Обчисліть відстань від центра кола до вершини кута.

У прямокутному три кутнику ABC гіпотенуза AB дорівнює 20 см, ∠ B = 60°. Який з катетів можна знайти? Чому він дорівнює?

Два кола перетинаються в точках А і В. Точки O1 і O2 — центри цих кіл. Доведіть, що O1O2 ⊥ AB.

Відстань між центрами двох кіл дорівнює 14 см. Визначте взаємне розміщення цих кіл, якщо їх радіуси дорівнюють: 1) 7 см і 5 см; 2) 16 см і 2 см; 3) 10 см і 5 см; 4) 7 см і 7 см.

Відстань між центрами двох кіл дорівнює 12 см. Визначте взаємне розміщення цих кіл, якщо їх радіуси дорівнюють: 1) 9 см і 3 см; 2) 5 см і 2 см; 3) 13 см і 1 см; 4) 9 см і 7 см.

Радіуси двох кіл дорівнюють 7 см і 5 см. Знайдіть відстань між їх центрами, якщо кола мають: 1) внутрішній дотик; 2) зовнішній дотик.

Коло, вписане у рівнобедрений трикутник, ділить його бічну сторону на відрізки 5 см і 7 см, починаючи від верши ни, протилежної основі. Знайдіть периметр трикутника.