В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты...

Задание:

В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

Решение.

Чтобы пятирублевые монеты оказались в разных карманах, Петя должен взять из кармана одну пятирублевую и две десятирублевые монеты. Это можно сделать треки способами:
5, 10, 10;
10, 5, 10 или
10, 10, 5.
Эти события несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:

Ответ: 0,6.