В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты...

Задание:

В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по два рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты лежат в одном кармане.

Решение.

Двухрублевые монеты могут лежать в одном кармане, если Петя переложил в другой карман три из четырех рублевых монет (а двухрублевые не перекладывал), или если переложил в другой карман обе двухрублевые монеты и одну рублевую одним из трех способов:
1, 2, 2;
2, 1, 2;
2, 2, 1.

Эти события несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:

Ответ: 0,4.