В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90°) проведены высота...

Задание:

В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90°) проведены высота CD и медиана СЕ. Площади треугольников АВС и CDE равны соответственно 10 и 3. Найдите АВ.

Решение:

Заметим, что

Положим DE = 3x, АВ = 10х. Тогда

Поэтому

Ответ: 5√‎2