В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая...

В равнобедренном треугольнике ABC медиана BM, проведённая к основанию, равна 12, а tgA=12/5. Найдите длину боковой стороны треугольника ABC.

Решение:

Рассмотрим треугольник ABM: BM = 12, tgA = 12/5.
Тангенс угла A находится по формуле: tgA = BM / AM.
Выразим сторону AM из формулы:
AM = BM / tgA = 12 / (12 / 5) = 5.
Тогда по теореме Пифагора найдем гипотенузу треугольника ABM:
AB² = AM² + BM²
AB² = 25 + 144 = 169
AB = 13

Ответ: 13