В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=20, AC=2√19. Найдите cos B.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=20, AC=2√19. Найдите cos B.

Решение:

Поскольку треугольник прямоугольный (угол C = 90°), то воспользуемся формулой косинуса острого угла прямоугольного треугольника: косинус острого угла равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе.

По теореме Пифагора найдём BC:
BC² = AB² – AC²
BC² = 20² – (2√19)² = 400 – 76 = 324
BC = √324 = 18

Ответ: 0,9