В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=20, AC=2√19. Найдите cos B.
Решение:
Поскольку треугольник прямоугольный (угол C = 90°), то воспользуемся формулой косинуса острого угла прямоугольного треугольника: косинус острого угла равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём BC:
BC2 = AB2 – AC2
BC2 = 202 – (2√19)2 = 400 – 76 = 324
BC = √324 = 18
Ответ: 0,9