В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, AC=√21. Найдите sin A.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, AC=√21. Найдите sin A.

Решение:

Поскольку треугольник прямоугольный (угол C = 90°), то воспользуемся формулой синуса острого угла прямоугольного треугольника: синус острого угла равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе.

По теореме Пифагора найдём BC:
BC² = AB² – AC²
BC² = 5² – (√21)² = 25 – 21 = 4
BC = √4 = 2

Ответ: 0,4