В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, AC=√21. Найдите sin A.
Решение:
Поскольку треугольник прямоугольный (угол C = 90°), то воспользуемся формулой синуса острого угла прямоугольного треугольника: синус острого угла равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём BC:
BC2 = AB2 – AC2
BC2 = 52 – (√21)2 = 25 – 21 = 4
BC = √4 = 2
Ответ: 0,4