Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть...

Задание:

Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы К, Р, А, Н, Т,  причём буква К используется в каждом слове ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение:

* Всего 5 позиций. На 3 позиции из пяти отводится по 4 буквы, так как буква К в подсчет не включается.

 К К - - - = 4 * 4 * 4 = 64

* Составим список возможных вариантов:
  К К - - -
  К - К - -
  К - - К -
  К - - - К
  - К К - -
  - К - К -
  - К - - К
  - - К К -
  - - К - К
  - - - К К

* Всего 10 возможных вариантов по 64 различных слова на каждый:
   64 * 10 = 640 слов.

Ответ: 640