Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть...

Задание:

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы К, Р, О, Т, причём буква О используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Решение:

* Убираем букву О из подсчета: 4 - 1 = 3 буквы на свободные позиции.
* Всего 6 позиций:
  О - - - - - - = О * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^5 = 243.

* Составляем список возможных вариантов:
  О - - - - -
  - О - - - -
  - - О - - -
  - - - О - -
  - - - - О -
  - - - - - О
* Всего 6 вариантов по 243 слова:
  243 * 6 = 1458

Ответ: 1458