Вася составляет 6-буквенные слова.. К, А, Н, Т
Категория: Перебор слов, комбинаторика
Задание:
Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы К, А, Н, Т, причём буква К используется в каждом слове ровно 2 раза. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Решение:
* Всего 6 позиций. Из них на 4 отводится по 3 буквы, так как букву К мы не включаем в подсчет:
К К - - - - = 3 * 3 * 3 * 3 = 81
* Ищем всевозможные варианты:
КК----
К-К---
К--К--
К---К-
К----К
-КК---
-К-К--
-К--К-
-К---К
--КК--
--К-К-
--К--К
---КК-
---К-К
----КК
* Всего 15 вариантов по 81 слову на каждый:
81 * 15 = 1215 слов.
Ответ: 1215