Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся...

Задание:

Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

Решение.

Рассмотрим события А = «учащийся решит 11 задач» и В = «учащийся решит больше 11 задач». Их сумма — событие А + В = «учащийся решит больше 10 задач». События А и В несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:

Р(А + В) = Р(А) + Р(В).

Тогда, используя данные задачи, получаем: 0,74 = Р(А) + 0,67, откуда Р(А) = 0,74 - 0,67 = 0,07.

Ответ: 0,07.