Вероятность того, что, выполняя контрольную работу...

Задание:

Вероятность того, что, выполняя контрольную работу по математике, учащийся М. верно решит больше 4 задач, равна 0,52. Вероятность того, что М. верно решит больше 3 задач, равна 0,61. Найдите вероятность того, что М. верно решит ровно 4 задачи.

Решение:

Обозначим через A событие «М. верно решит ровно 4 задачи» и через B событие «М. верно решит больше 4 задач». Они несовместны, и их объединением является событие «М. верно решит больше 3 задач», поэтому сумма вероятностей событий A и B равна вероятности события A ∪ B, то есть P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Искомая вероятность равна P(A) = 0,61 − 0,52 = 0,09.

Ответ: 0,09.