Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровня h = 80...

Задание:

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровня h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Формула объема цилиндра

где S – площадь основания, h – высота, R – радиус основания цилиндра. У нас имеется

V₁ = V₂

V₁ = π  * R₁² * h₁

V2 = π  * R₂² * h₂ =  π * (4R₁)² * h₂ = 16πR₁²h₂

π  * R₁² * h₁ = 16πR₁²h₂

Понятно, что в данном случае высота цилиндра есть уровень жидкости в нем. Получается, что

Ответ: 5.