За несколько дней до соревнований спортсмен стал...

Задание:

За  несколько дней до соревнований спортсмен стал  «сбрасывать» вес, уменьшая каждые сутки вес своего тела на одно и то же число процентов от предыдущего значения. Определите, на сколько процентов в сутки спортсмен уменьшал свой вес, если известно, что за последние двое суток до соревнований его вес уменьшился с  62,5 кг до 57,6 кг.

Решение:

Пусть р * 100% — проценты, на которые спортсмен уменьшал свой вес за сутки.  Тогда за  первые из двух суток до соревнований вес спортсмена уменьшился с  62,5 кг до  62,5 -  р * 62,5 = 62,5 * (1 - p) кг, а ещё через сутки был равен  62,5 * (1 — p) - p * (62,5 *(1 — p)) = 62,5 * (1 - p)² кг. 

По условию, после этих изменений вес спортсмена стал равен  57,6 кг, то есть Проведём вычисления:    (так как часть меньше целого, то р < 1  и  1 - p > 0). Отсюда находим, что p =0,04, то есть искомое количество процентов равно 4.

Ответ: 4