Главная » а) Решите уравнение 6log2^2(2 cos х) - 9log2(2cos x)...
23:05

а) Решите уравнение 6log2^2(2 cos х) - 9log2(2cos x)...


Задание:

а) Решите уравнение 6log22(2 cos х) - 9log2(2cos x) + 3 = 0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- π/2; π].

Решение:

а) Решим уравнение 6 log22(2 cos x) − 9 log2(2 cos x) + 3 = 0. Обозначим
log2(2 cos x) = t и решим получившееся квадратное уравнение.

б) Корни, принадлежащие отрезку [− π/2 ; π], найдём с помощью числовой окружности: x1 = − π/4 ; x2 = 0; x3 = π/4.

Ответ: а) ± π/4 + 2πn, n ∈ Z ; 2πk, k ∈ Z; б) − π/4 ; 0; π/4 .

 


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Задание 13 ЕГЭ по математике (Уравнения) | Просмотров: 75 | | Рейтинг: 5.0/1