/ Материалы / Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия) / Два ребра прямоугольного параллелепипеда...

Два ребра прямоугольного параллелепипеда...

Задание:

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 3. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 262. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Решение:

Иными словами, нужно найти высоту параллелепипеда

Обозначения:
Sбок - площадь боковой поверхности.
Sпов - площадь всей поверхности.
Pосн - периметр основания
Sосн - площадь основания.
a и b - стороны, равны 3 и 1 по рисунку.
h - высота.

Sпов = 2Sосн + Sбок - формула.
Sосн = a * b = 3 * 1 = 3
Pосн = 2 * (3 + 1) = 8
Sбок = Pосн * h = 8 * h = 8h

Sпов = 262 - по условию, тогда:
262 = 2 * 3 + 8h
262 = 6 + 8h
8h = 256
h = 32

Ответ: 32



Похожие материалы

avatar
Наверх