Главная » Один из внешних углов четырёхугольника равен 96°...
13:50

Один из внешних углов четырёхугольника равен 96°...


Задание:

Один из внешних углов четырёхугольника равен 96°. Углы четырёхугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 5 : 7 : 11. Найдите градусную меру большего из этих углов.

Решение:

Один из внешних углов четырёхугольника равен 96°. Углы четырёхугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 5 : 7 : 11. Найдите градусную меру большего из этих углов.

* Допустим, внешний угол при вершине D = 96°, тогда:
 
D = 180º - 96º = 84º - смежные углы.

* Рассмотрим четырехугольник ABCD:
* Обозначим одну часть за x(икс), тогда, пусть:
 
A = 5x
 
B = 7x 
 
C = 11x - Больший угол.

* 5x + 7x + 11x + 84º = 360º - сумма всех углов четырехугольника.
  23x + 84 = 360
º
  23x = 360º - 84º
  23x = 276º
   x = 276/23
   x = 12
º

* Больший угол = 11x = 11 * 12 = 132º

Ответ: 132


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Математика | Просмотров: 1406 | Добавил: Ученик | Рейтинг: 5.0/1