Главная » Один из внешних углов треугольника равен 80°...
13:14

Один из внешних углов треугольника равен 80°...


Задание:

Один из внешних углов треугольника равен 80°. Углы треугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 3 : 7. Найдите градусную меру большего из этих углов.

Решение:

Один из внешних углов треугольника равен 80°. Углы треугольника, не смежные с данным внешним углом, относятся как 3 : 7. Найдите градусную меру большего из этих углов.

* Рассмотрим треугольник ABC
 
B = 180º - 80º = 100º - смежные углы. (внутренний и внешний)
  
* Обозначим одну часть за x(икс), тогда, пусть:
 
A = 3x
 
C = 7x - Больший угол.

* A + B + C = 180 - сумма углов треугольника.
  3x + 100
º + 7x = 180º
  10x = 180º - 100º
  10x = 80º
   x = 8º

* Больший угол = 7x = 7 * 8 = 56º

Ответ: 56


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Математика | Просмотров: 1158 | Добавил: Ученик | Рейтинг: 5.0/1