Решите уравнение cos 2x = 1 - cos(Пи/2 - x)...
Категория: Задание 13 ЕГЭ по математике (Уравнения)
Задание:
а) Решите уравнение cos 2x = 1 - cos(Пи/2 - x).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-5Пи/2; -Пи)
Решение:
а) Воспользуемся тригонометрическими формулами:
Исходное уравнение теперь примет вид:
б) Поскольку длина промежутка отбора корней не превосходит 2π, то удобно воспользоваться числовой окружностью:
