Главная » В правильной треугольной пирамиде SABC...
16:15

В правильной треугольной пирамиде SABC...


Задание:

В правильной треугольной пирамиде SABC точка P - середина ребра AB, S -вершина. Известно, что BC = 4, а площадь боковой поверхности равна 24. Найдите длину отрезка SP.

Решение:

S = площадь боковой поверхности пирамиды:
d = SP = высота боковой грани (апофема)
P = периметр основания пирамиды.

Так как пирамида правильная,то все стороны треугольника равны: AB = BC = AC = 4, тогда:
P = AB + BC + AC = 4 + 4 + 4 = 12

S = 1/2 * P * d - формула площади боковой поверхности пирамиды.
24 = 1/2 * 12 * d
24 = 6d
d = 24/6 = 4

Ответ: 4


Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите в комментариях!
Категория: Математика | Просмотров: 1107 | Добавил: Ученик | Рейтинг: 5.0/2