Логотип сайта

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

  • Главная
  • Информация о сайте
  • Сочинения ЕГЭ
  • Выпускное сочинение
  • Поиск по сайту

В правильной треугольной пирамиде SABC...

Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия)

Задание:

В правильной треугольной пирамиде SABC N - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что SN = 6, а площадь боковой поверхности равна 72. Найдите длину отрезка AB.

Решение:

* Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равен:

 

* P - периметр основания пирамиды; d - апофема (высота боковой грани)
* По условию задачи d = SN = 6
* Так как пирамида правильная, значит в основании равносторонний треугольник, следовательно:
   AB = BC = AC = X
   P = x + x + x = 3x
* Подставляем в формулу:

  


* AB = x = 8

Ответ: 8

Похожие материалы
  • В правильной треугольной пирамиде SABC точка...
  • Площадь большого круга шара равна 10
  • Объем цилиндра равен 12. Чему равен объем конуса..
  • В правильной шестиугольной призме...
  • Объем прямоугольного параллелепипеда равен 108..
  • Высота правильной треугольной пирамиды равна 0.5..
  • Вершина куба с ребром 1 является центром шара..
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Оценка: 3.5 из 14

💬 Чат ЕГЭ В Telegram. Вступить

Copyright Vopvet.Ru © 2025 Хостинг от uWeb