/ Материалы / Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия) / В правильной треугольной пирамиде SABC точка...

В правильной треугольной пирамиде SABC точка...


Задание:

В правильной треугольной пирамиде SABC точка M - середина ребра BC, S -вершина. Известно, что AB = 6, a площадь боковой поверхности равна 45. Найдите длину отрезка SM.

Решение:

Sбок = 1/2 * P * d, где Sбок - площадь боковой поверхности, P - периметр основания, d - апофема (высота боковой грани)

* Так как пирамида правильная и треугольная, значит в основании правильный треугольник, следовательно AB = AC = BC = 6
   P = AB + AC + BC = 6 + 6 + 6 = 18

* d = SM, а Sбок = 45 - по условию, значит:
   45 = 1/2 * 18 * SM
    45 = 9 * SM
    SM = 5

Ответ: 5


Есть вопросы? Задайте на форуме




Похожие материалы:
Нашли ошибку на сайте? Напишите нам
Поделитесь в социальных сетях

Комментарии 0

avatar
Мы Вконтакте

Наверх