Найдите наибольшее значение функции y = x³ + 6x² + 19 на отрезке [-6;-2].

В правильной треугольной пирамиде SABC точка M - середина ребра BC, S -вершина. Известно, что AB = 6, a площадь боковой поверхности равна 45. Найдите длину отрезка SM.

Средняя линия трапеции равна 10 см и делит ее площадь в отношении 3:5. Найдите длины оснований трапеции.

В ромбе ABCD угол BAD равен 60°. Перпендикуляр к стороне AD, восстановленный из середины стороны AD, пересекает диагональ АС в точке M, a перпендикуляр к стороне CD, восстановленный из середины CD, пересекает диагональ АС в точке N. Найдите отношение площади треугольника MND к площади ромба ABC D.

31 декабря 2014 года Евгений взял в банке 1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на a% ), затем Евгений переводит очередной транш. Евгений выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 540 тыс. рублей, во второй 649,6 тыс. рублей. Найдите а.

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нём отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 21 квадратных метров и номера «люкс» площадью 49 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 1099 квадратных метров...

Петя готовился к экзамену по геометрии. Сначала он выучил 20% всех билетов, потом четверть оставшихся. После этого ему осталось выучить 15 билетов. Сколько билетов на экзамене по геометрии?