При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 21 символа и содержащий только символы A, D, F, H, X, Y, Z (таким образом, используется 7 различных символов)...

Вряд ли есть на планете человек, который готов согласиться со своей скромной судьбой, никогда ни к чему не стремиться и просто проживать отведенные Богом дни в ожидании закономерной смерти. Я убежден, что если такие люди и есть, то их предельно мало. Большинство людей обязательно к чему-то стремятся...

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины рёбер: AB = 27, AD = 36, AA₁ = 10. Найдите площадь сечения, проходящего через вершины D, D₁ и B.

В правильной треугольной пирамиде SABC точка P - середина ребра AB, S -вершина. Известно, что BC = 4, а площадь боковой поверхности равна 24. Найдите длину отрезка SP.

Площадь основания конуса равна 63. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 1 и 2, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

В правильной треугольной пирамиде SABC точка P - середина ребра AB, S - вершина. Известно, что SP = 4, а площадь боковой поверхности равна 24. Найдите длину отрезка BC.