В правильной треугольной пирамиде SABC точка...
Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия)
Задание:
В правильной треугольной пирамиде SABC точка P - середина ребра AB, S - вершина. Известно, что SP = 4, а площадь боковой поверхности равна 24. Найдите длину отрезка BC.
Ответ: 4
Решение:
* Периметр основания пирамиды обозначим за P, так как пирамида правильная, значит в основании лежит равносторонний треугольник, то есть AB = BC = AC = x, тогда P = x + x + x = 3x
* Площадь боковой поверхности пирамиды обозначим за S.
* Апофему SP обозначим за d, тогда:
