В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

В цилиндрический сосуд налили 2000 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.

Знайдіть суміжні кути, якщо один з них на 18° менший за другий.

Бісектриса кута M утворює з його стороною кут, що дорівнює 36°. Знайдіть градусну міру кута, суміжного з кутом M.

Промінь, що проходить між сторонами кута, ділить його на кути, що дорівнюють 15° і 72°. Знайдіть градусну міру кута, суміжного з даним.

Накресліть за допомогою транспортира ∠APB = 115°. Побудуйте кут, суміжний з кутом APB зі спільною стороною AP. Обчисліть його градусну міру.

Накресліть за допомогою транспортира ∠MON = 50°. Побудуйте кут, суміжний з кутом MON зі спільною стороною ON. Обчисліть його градусну міру.

Знайдіть кут, суміжний з кутом: 1) 127°; 2) 39°.

Знайдіть кут, суміжний з кутом: 1) 15°; 2) 113°.

Чи можуть два суміжних кути дорівнювати: 1) 13° і 167°; 2) 5° і 165°; 3) 11° і 179°; 4) 91° і 89°?

Чи можуть два суміжних кути дорівнювати: 1) 42° і 148°; 2) 90° і 90°; 3) 166° і 14°; 4) 23° і 156°?

Промінь OM проходить між сторонами кута AOB, який дорівнює 168°. Відомо, що ∠AOM : ∠MOB = 3 : 4. Знайдіть кути AOM і MOB.

OK — бісектриса кута AOB; OL — бісектриса кута KOB. Знайдіть: 1) ∠KOL, якщо ∠AOB = 120°; 2) ∠AOB, якщо ∠LOB = 37°.

1) На який кут повертається хвилинна стрілка годинника протягом 15 хв; 7 хв; 23 хв? 2) На який кут повертається годинна стрілка годинника протягом 1 хв; 5 хв; 45 хв?

Два учні накреслили кути по 70°. Один з учнів сказав, що у нього кут більший, бо сторони кута довші. Чи правий цей учень?

Точки M і N належать відрізку CD. CD = 15 см, CM = 12 см, DN = 11 см. Знайдіть довжину відрізка NM.

Точка C — середина відрізка AB, точка D — середина відрізка AC. Знайдіть: 1) AC, CB, AD і DB, якщо AB = 20 см; 2) AB, AC, AD і DB, якщо BC = 12 дм.

Відрізок AB перетинають три прямі. На скільки частин вони можуть поділити відрізок?

Накресліть відрізок KL, довжина якого 6 см 8 мм. Позначте на ньому точку P так, що KP = 43 мм. Знайдіть довжину відрізка LP за допомогою обчислень.

Точки A і B належать прямій l. Пряма m відмінна від прямої l і проходить через точку A. Чи може точка B належати прямій l? Відповідь обґрунтуйте.

Одна з двох прямих, що перетинаються, проходить через точку M, що належить другій прямій. Що можна сказати про точку M і про точку перетину даних прямих?

Побудуйте точки A, B і C так, щоб записи AB і AC позначали дві різні прямі.