В цилиндрический сосуд налили 2000 см^3 воды...
Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия)
Задание:
В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3.
Решение:
Дано:
V1 = 2000 см3
h1 = 12 см.
h2 = 12 + 9 = 21 см.
Найти: Vдетали
* Vдетали = V2 - V1, найдем V2.
* Объем цилиндра(V) = Sосн * h, где Sосн - площадь основания цилиндра, h - высота.
V1 = Sосн * h1
2000 = Sосн * 12
Sосн = 2000/12 =166.666666667
* V2 = Sосн * h2
V2 = 166.666666667 * 21 = 3500 (см)3
* Vдетали = 3500 - 2000 = 1500 (см)3
Ответ: 1500