Прямоугольный параллелепипед описан около сферы...
Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия)
Задание:
Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.
Решение:
* Радиус сферы OK = 1, по условию.
* AB = 2r, где r - радиус вписанной окружности:
AB = 2r = 2 * 1 = 2
* Объем куба = a3, где a - сторона куба, в данном случае AB.
V = AB3 = 23 = 8 (ед.)3
Ответ: 8