Логотип сайта

Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ

  • Главная
  • Информация о сайте
  • Сочинения ЕГЭ
  • Выпускное сочинение
  • Поиск по сайту

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости...

Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия)

Задание:

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

Решение:

* По условию задачи V1 = V2, объемы обоих сосудов равны.

* Объем цилиндра(V) = Пи * r2 * h, где Пи - число 3.14..., r - радиус основания цилиндра, h - высота.
 
* V1 = Пи * r2 * h1
   V1 = Пи * r2 * 16, по условию высота первого сосуда равна 16.

* По условию задачи, диаметр второго сосуда в 2 раза больше, а значит и радиус в 2 раза больше первого, следовательно:
* V2 = Пи * (2r)2 * h2
   V2 = Пи * 4r2 * h2

* Приравняем объемы, V1 = V2
   Пи * r2 * 16 = Пи * 4r2 * h2
   Выражаем h2, получаем:
    h2 = (Пи * r2 * 16) / (Пи * 4r2)
    h2 = 4

Ответ: 4

Похожие материалы
  • В цилиндрическом сосуде уровень жидкости...
  • Площадь большого круга шара равна 10
  • Объем цилиндра равен 12. Чему равен объем конуса..
  • В правильной шестиугольной призме...
  • Объем прямоугольного параллелепипеда равен 108..
  • Высота правильной треугольной пирамиды равна 0.5..
  • Вершина куба с ребром 1 является центром шара..
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Оценка: 2.3 из 18

💬 Чат ЕГЭ В Telegram. Вступить

Copyright Vopvet.Ru © 2025 Хостинг от uWeb