31 декабря 2014 года Василий взял в банке некоторую..

Задание:

31 декабря 2014 года Василий взял в банке некоторую сумму в кредит 11% годовых. Схема выплаты следующая - 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга ( то есть увеличивает долг на 11%), затем Василий переводит в банк 3 696 300 рублей. Какую сумму взял Василий в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами ( то есть за два года)?

Решение: 

Банк начисляет 11% годовых, то есть умножает сумму долга на 1.11 - добавочный коэффициент.
Составом уравнение, X - сумма, полученная Василием в банке:
(x * 1.11 - 3 696 300) * 1.11 - 3 696 300 = 0 ;
1.11²x - 1.11 * 3 696 300 - 3 696 300 = 0 ;
1.11²x = 1.11 * 3 696 300 + 3 696 300;
1.11²x = 3 696 300 (1.11 + 1)
x = (3 696 300 * 2.11) / 1.11²
x = (3 696 300 * 2.11)/1.2321
x = 6 330 000
После вычислений и сокращений, получаем, что Василий взял в банке 6 330 000 рублей.

Ответ: 6 330 000