Андрей не поступил в университет на бюджетное...

Задание:

Андрей не поступил в университет на бюджетное отделение. Стоимость обучения в университете на коммерческой основе составляет 100 тысяч рублей в год. Отец Андрея взял кредит на 2 года в размере 100 000 рублей. В течение двух лет ежемесячно выплачивается одна и та же сумма. Она состоит из двух частей. Первая является суммой выплат в счет погашения основного долга по кредиту, вторая составляет 2% от суммы, оставшейся после выплат в счет погашения кредита за предыдущий месяц. Докажите, что ежемесячная постоянная сумма выплат равна

Решение:

Если S – начальная сумма кредита, q – коэффициент увеличения, s – ежемесячная выплата, то можно составить уравнение равенства нулю долга по прошествии 24 месяцев:

Подставим в это выражение данное число и проверим равенство:

Действительно, равенство верное – утверждение задачи доказано.