B правильной четырёхугольной пирамиде SABCD...
Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия)
Задание:
B правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S - вершина, SC = 73, AC = 110. Найдите длину отрезка SO.
Решение:
* AO = OC = 1/2 * AC = 1/2 * 110 = 55, так как O - центр основания.
* Рассмотрим треугольник SCO (∠O = 90º)
SC2 = SO2 + OC2
732 = SO2 + 552
5329 = SO2 + 3025
SO2 = 5329 - 3025
SO2 = 2304
SO2 = 482
SO = 48
Ответ: 48