Диагональ правильной четырёхугольной призмы...
Категория: Задание 8 ЕГЭ по математике (Стереометрия)
Задание:
Диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 30°. Боковое ребро равно 3. Найдите диагональ призмы.
Решение:
Нам нужно найти AC1, другими словами гипотенузу треугольника ACC1.
* Рассмотрим треугольник ACC1 (угол C = 90°)
Угол A = 30° - по условию задачи.
CC1 = 3 - по условию.
Значит AC1 = 2 * CC1 = 2 * 3 = 6 - катет, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы.
Ответ: 6.