Непроводящее тонкое кольцо массы m, имеющее заряд q, может свободно вращаться вокруг своей оси. В начальный момент кольцо покоилось и магнитное поле отсутствовало. Затем включили практически однородное магнитное поле, перпендикулярное к плоскости кольца, которое начало нарастать во времени по некоторому закону B (t). Найти угловую скорость ω кольца в зависимости от индукции В (t).

На длинный соленоид с радиусом сечения a плотно надето тонкое проволочное кольцо в изоляции, причем одна половина кольца имеет сопротивление в η раз больше, чем другая. Индукция магнитного поля соленоида меняется во времени по закону B = bt, где b — постоянная. Найти модуль вектора напряженности электростатического поля в кольце.

На длинный прямой соленоид, имеющий диаметр сечения d = 5 см и содержащий n = 20 витков на один сантиметр длины, плотно надет круговой виток из медного провода сечением S = 1,0 мм². Найти ток в витке, если ток в обмотке соленоида увеличивают с постоянной скоростью I = 100 А/с. Индуктивностью витка пренебречь.

В длинном прямом соленоиде с радиусом сечения a и числом витков на единицу длины n изменяют ток с постоянной скоростью I А/с. Найти модуль вектора напряженности вихревого электрического поля как функцию расстояния r от оси соленоида. Изобразить примерный график этой зависимости.

П-образный проводник находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном к плоскости проводника и изменяющемся во времени со скоростью В = 0,10 Т/с. Вдоль параллельных сторон этого проводника перемещают без начальной скорости проводник-перемычку с ускорением w = 10 см/с². Длина перемычки l = 20 см. Найти э. д. с. индукции в контуре через t = 2,0 с после начала перемещения, если в момент t = 0 площадь контура и индукция магнитного поля равны нулю. Индуктивностью контура пренебречь.

Плоский контур (рис. 3.91), имеющий вид двух квадратов со сторонами a = 20 см и b = 10 см, находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном к его плоскости. Индукция поля меняется во времени по закону B = B₀ sin ωt, где B₀ = 10 мТ и ω = 100 рад/с. Найти амплитуду индукционного тока в контуре, если сопротивление единицы длины его ρ = 50 мОм/м. Индуктивностью контура пренебречь.

На рис. 3.90 показаны плоские контуры из тонких проводов, находящиеся в однородном магнитном поле, которое направлено за плоскость рисунка. Индукцию поля начали уменьшать. Найти направление индукционных токов в этих контурах.