Определить взаимную индуктивность тороидальной катушки и проходящего по ее оси бесконечного прямого провода. Катушка имеет прямоугольное сечение, ее внутренний радиус a, внешний b. Длина стороны поперечного сечения тора, параллельная проводу, равна h. Число витков катушки N. Система находится в однородном магнетике с проницаемостью μ.

Вычислить взаимную индуктивность длинного прямого провода и прямоугольной рамки со сторонами a и b. Рамка и прямой провод лежат в одной плоскости, причем ближайшая к проводу сторона рамки длиной b параллельна проводу и отстоит от него на расстояние l.

В схеме (рис. 3.94) известны э. д. с. ξ источника, сопротивление R и индуктивности катушек L₁ и L₁. Внутреннее сопротивление источника и сопротивления катушек пренебрежимо малы. Найти установившиеся токи в катушках после замыкания ключа К.

Найти закон изменения во времени тока, текущего через индуктивность L в схеме (рис. 3.93) после замыкания ключа К в момент t = 0.

Замкнутая цепь состоит из последовательно включенных источника постоянной э. д. с. ξ и дросселя индуктивности L. Активное сопротивление всей цепи равно R. В момент t = 0 индуктивность дросселя скачком уменьшили в η раз. Найти ток в цепи как функцию времени t. Указание. При скачкообразном изменении индуктивности полный магнитный поток (потокосцепление) остается неизменным.

Ток I₀ = 1,9 А течет по длинному замкнутому соленоиду, проволока которого находится в сверхпроводящем состоянии. Найти ток в соленоиде после того, как его растянули, увеличив длину на η = 5%.

Сверхпроводящее круглое кольцо радиуса a, имеющее индуктивность L, находится в однородном магнитном поле с индукцией В. Плоскость кольца параллельна вектору В, и ток в кольце равен нулю. Затем плоскость кольца повернули на 90° в положение, перпендикулярное к полю. Найти: а) ток в кольце после поворота; б) работу, совершенную при этом.