Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус...

Задание:

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.

Решение:

Рассмотрим события A = «в автобусе меньше 15 пассажиров»
и В = «в автобусе от 15 до 19 пассажиров».

Их сумма – событие A + B = «в автобусе меньше 20 пассажиров». События A и В несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий:
P(A + B) = P(A) + P(B).

Тогда, используя данные задачи, получаем:
0,94 = 0,56 + P(В), откуда
P(В) = 0,94 − 0,56 = 0,38.

Ответ: 0,38.