В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе...

Задание:

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,4. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,22. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение:

Обозначим:
А={кофе закончится в первом автомате}
B={кофе закончится во втором автомате}

А∩В={кофе закончится в обоих автоматах}

Р(А)=Р(В)=0,4,
Р(А∩В) = 0,22

По формуле сложения вероятностей:
А∪ В = {закончится хотя бы в одном}
Р(А∪ В) = Р(А) + Р(В) − Р(А∩ В);
Р(А∪ В) = 0,4 + 0,4 − 0,22 = 0,58

Противоположным событием будет

«кофе останется в обоих автоматах»
Его вероятность равна  

Ответ: 0,42